الإجابة:
العبارة الوحيدة التي يكون ناتج الضرب لها في أبسط صورة يساوي ٢ ٣ هي عبارة (٢/٣)(٣/٢).
التفسير الموسع:
الكسر في أبسط صورة هو الكسر الذي لا يوجد عامل مشترك أكبر من ١ بين بسط ومخرجه.
لكي يكون ناتج الضرب للكسرين في أبسط صورة يساوي ٢ ٣، يجب أن يكون ناتج ضرب البسطين في أبسط صورة يساوي ٢، وناتج ضرب المخرجين في أبسط صورة يساوي ٣.
**في هذه الحالة، لدينا:
(٢/٣)(٣/٢) = ٢/٢
حيث أن ٢/٢ يساوي ١، فإن ناتج الضرب يساوي ٢ ٣ في أبسط صورة.
أما باقي العبارات، فإنها لا يمكن أن تكون في أبسط صورة.
على سبيل المثال، في عبارة (٢/٣)(٢/٣)، فإن ناتج ضرب البسطين يساوي ٤/٩، والذي لا يمكن تبسيطه إلى ٢ ٣.
وفي عبارة (٢/٣)(٦/٢)، فإن ناتج ضرب البسطين يساوي ١٢/٦، والذي يمكن تبسيطه إلى ٢، ولكن ناتج ضرب المخرجين يساوي ٦، والذي لا يمكن تبسيطه إلى ٣.
وهكذا، فإن الإجابة الوحيدة الصحيحة هي عبارة (٢/٣)(٣/٢).
