البرهان المباشر يعتمد على ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج - تعريفات ومسلمات
الإجابة الصحيحة هي: (ج) تعريفات ومسلمات.
شرح الإجابة:
البرهان المباشر هو طريقة منطقية تُستخدم لإثبات صحة عبارة رياضية من خلال الانتقال من "المعطيات" إلى "النتيجة" مباشرة وبشكل متسلسل. ولكي يكون هذا البرهان صحيحاً ومقبولاً، يجب أن يستند إلى قواعد ثابتة لا جدال فيها، وهي:
1. التعريفات (Definitions):
هي المعاني الدقيقة والمحددة للمصطلحات الرياضية. فنحن لا نستطيع إثبات أي شيء دون أن نتفق أولاً على معنى الكلمة.
- مثال: لكي نبرهن أن زاوية ما "قائمة"، يجب أن نعتمد على تعريف الزاوية القائمة بأنها الزاوية التي قياسها 90 درجة.
2. المسلمات (Postulates/Axioms):هي حقائق بديهية وواضحة جداً لدرجة أنها لا تحتاج إلى برهان، ونقبلها كما هي لنبني عليها استنتاجاتنا.
- مثال: مسلمة تقول إن "أي نقطتين يمر بهما مستقيم واحد فقط"، هذه حقيقة بديهية نستخدمها في البراهين الهندسية دون الحاجة لإثباتها في كل مرة.
كيف يعمل البرهان المباشر؟يسير البرهان المباشر وفق التسلسل التالي:
- المعطيات: (المعلومات التي أعطاها لنا السؤال).
- الربط المنطقي: نستخدم (التعريفات، المسلمات، أو نظريات سابقة) لربط المعطيات ببعضها.
- الاستنتاج: الوصول إلى النتيجة النهائية (المطلوب إثباته).
مثال توضيحي بسيط:إذا قيل لنا: "الزاوية (أ) والزاوية (ب) متكاملتان، وكان قياس الزاوية (أ) هو 110 درجة، أثبت أن قياس الزاوية (ب) هو 70 درجة".
- المعطيات: الزاويتان متكاملتان، قياس الزاوية (أ) = 110°.
- الاعتماد على التعريف: نستخدم تعريف الزوايا المتكاملة (وهي الزوايا التي مجموعها 180°).
- الحساب: 180 - 110 = 70 درجة.
- النتيجة: إذن قياس الزاوية (ب) = 70°.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال البرهان المباشر يعتمد على ؟ اترك تعليق فورآ.
